Mathe kompakt fur Dummies (Fur Dummies)

Mathe kompakt fur Dummies (Fur Dummies)

By: Mark Zegarelli (author)Paperback

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Description

Der schnelle Uberblick fur Schuler und jeden, den es sonst noch interessiert Mussen Sie sich in der Schule oder im Beruf mit Mathematik beschaftigen und es hapert schon an den Grundlagen? Frei nach dem Motto "Einst gelernt, doch langst vergessen" bereiten oft gerade die einfachen Fragestellungen Probleme. Wie viel Prozent sind das nochmal? Wie war das doch gleich mit der Bruchrechnung und wie berechnet man eigentlich den Flacheninhalt eines Dreiecks? Keine Sorge, Mark Zegarelli erklart es Ihnen einfach, aber zugleich amusant, und hilft Ihnen so, Ihre Wissenslucken zu schliessen. Damit ist Mathe kompakt fur Dummies der perfekte Nachhilfelehrer fur die Tasche: einfach, Kompetent und gunstig.

About Author

Mark Zegarelli ist Dozent fur Mathematik und Englisch an der Rutgers University in New Jersey. Er ist erfolgreicher Autor und Kolumnist und hat bereits zahlreiche ... fur Dummies-Bucher geschrieben.

Contents

Einfuhrung 17 Uber dieses Buch 17 Konventionen in diesem Buch 18 Was Sie nicht lesen mussen 18 Torichte Annahmen uber den Leser 18 Wie dieses Buch aufgebaut ist 19 Teil I: Grundlagen der grundlegenden Mathematik 19 Teil II: Ganze Zahlen 19 Teil III: Teile des Ganzen: Bruche, Dezimalzahlen und Prozente 20 Teil IV: Visualisieren und Messen Graphen, Masse, Statistik und Mengen 20 Teil V: Akte X: Einfuhrung in die Algebra 21 Teil VI: Der Top-Ten-Teil 21 Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 21 Wie es weitergeht 22 Teil I Grundlagen der grundlegenden Mathematik 23 Kapitel 1 Das Spiel mit den Zahlen 25 Die Erfindung der Zahlen 25 Zahlenfolgen verstehen 25 Ungerade gerade machen 26 Quadratzahlen verstehen 26 Zusammengesetzte Zahlen ganz einfach 27 Die Primzahlen verweigern sich dem Rechteck! 28 Mit Potenzen schnell multiplizieren 28 Der Zahlenstrahl 29 Auf dem Zahlenstrahl addieren und subtrahieren 30 Das Nichts verstehen lernen:0 30 Und nun in die andere Richtung: Negative Zahlen 31 Die Moglichkeiten vervielfachen sich Multiplikation 32 Die Zwischenstellen: Bruche 33 Vier wichtige Zahlenmengen 33 Zahlen mit den naturlichen Zahlen 34 Einfuhrung der ganzen Zahlen 34 Wir bleiben rational 35 Werden wir reell 35 Kapitel 2 Zahlen und Ziffern an den Fingern abgezahlt 37 Den Stellenwert kennen 34 Bis zehn zahlen und daruber hinaus 34 Platzhalter von fuhrenden Nullen unterscheiden 34 Lange Zahlen lesen 35 Runden und Schatzen 36 Zahlen runden 37 Werte schatzen, um Aufgaben einfacher zu losen 39 Kapitel 3 Die grossen Vier: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division 43 Zusammenzahlen: Addition 43 Reihenweise: Grossere Zahlen in Spalten addieren 43 Ubertrag: Zweistellige Losungen 44 Abziehen: Subtraktion 45 Spaltenweise: Grosse Zahlen subtrahieren 46 Zehnerubertrag: Mit "Borgen" subtrahieren 46 Multiplikation 49 Multiplikationssymbole 50 Zwei Stellen: Grossere Zahlen multiplizieren 51 Division im Handumdrehen 52 Schriftliche Division im Nu erledigt 52 Was ubrig bleibt: Division mit Rest 54 Teil II Ganze Zahlen 55 Kapitel 4 Die vier grossen Operationen in der Praxis 57 Eigenschaften der vier grossen Operationen 57 Inverse Operationen 57 Kommutative Operationen 58 Assoziative Operationen 59 Distribution zur Lastverringerung 59 Die vier grossen Operationen fur negative Zahlen 60 Addition und Subtraktion mit negativen Zahlen 60 Multiplikation und Division mit negativen Zahlen 62 Einheiten und Grossen 63 Ungleichheiten verstehen 63 Ungleich ( ) 63 Kleiner (<) und grosser (> ) 63 Ungefahr gleich ( ) 64 Uber die grossen Vier hinaus: Potenzen, Quadratwurzeln und Betrage 64 Potenzen verstehen 64 Zuruck zu den Wurzeln 65 Den Betrag einer Zahl bestimmen 66 Kapitel 5 Eine Frage der Werte: Berechnung arithmetischer Ausdrucke 67 Drei wichtige Konzepte der Mathematik: Gleichungen, Terme und deren Berechnung 67 Gleichheit fur alle: Gleichungen 67 He, es ist nur ein Term! 68 Berechnung der Situation 69 Die Operatorreihenfolge 69 Anwendung der Operatorreihenfolge auf Terme mit den vier grossen Operationen 70 Anwendung der Operatorreihenfolge in Termen mit Potenzen 72 Anwendung der Operatorreihenfolge in Termen mit Klammern 73 Kapitel 6 Zugetextet? Text in Zahlen umwandeln 77 Zwei Geruchte uber Textaufgaben zerstreuen 77 Textaufgaben sind nicht immer schwierig 77 Textaufgaben sind nutzlich 77 Grundlegende Textaufgaben losen 78 Textaufgaben in Wortgleichungen umwandeln 78 Zahlen fur Worter einsetzen 80 Komplexere Textaufgaben losen 81 Wenn es ernst wird mit den Zahlen 82 Kapitel 7 Teilbarkeit 85 Die Tricks der Teilbarkeit 85 Zahlen, durch die geteilt werden kann 85 Das dicke Ende: Die hinteren Ziffern ansehen 85 Jeder macht mit: Teilbarkeit durch Addition der Ziffern prufen 86 Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen erkennen 88 Kapitel 8 Fabelhafte Faktoren und viel zitierte Vielfache 91 Sechs Methoden, dasselbe zu sagen 91 Faktoren und Vielfache in Beziehung setzen 92 Fabelhafte Faktoren 92 Erkennen, ob eine Zahl ein Faktor einer anderen Zahl ist 92 Die Faktoren einer Zahl ermitteln 93 Primfaktoren 94 Den grossten gemeinsamen Teiler finden 97 Viel zitierte Vielfache 98 Vielfache erzeugen 98 Das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmen 99 Teil III Teile des Ganzen: Bruche, Dezimalzahlen und Prozente 101 Kapitel 9 Das Spiel mit den Bruchen 103 Eine Torte in Bruchteile schneiden 103 Entscheidende Informationen uber Bruche 105 Den Zahler vom Nenner unterscheiden 105 Reziproke der Umkehr halber 105 Die Verwendung von Nullen und Einsen 105 Gut gemischt 106 Echtes und Unechtes unterscheiden 106 Bruche erweitern und kurzen 107 Bruche erweitern 107 Bruche kurzen 108 Zwischen unechten Bruchen und gemischter Schreibweise umwandeln 110 Die Bestandteile der gemischten Schreibweise 110 Die gemischte Schreibweise in einen unechten Bruch umwandeln 110 Einen unechten Bruch in die gemischte Schreibweise umwandeln 111 Die Kreuzmultiplikation verstehen 111 Kapitel 10 Es geht weiter: Bruche und die vier grossen Operationen 113 Bruche multiplizieren und dividieren 113 Zahler und Nenner einfach multiplizieren 113 Mit einer Drehung Bruche dividieren 114 Zusammengezahlt: Bruche addieren 115 Die Summe von Bruchen mit gleichen Nennern ermitteln 115 Bruche mit unterschiedlichen Nennern addieren 116 Weg damit: Bruche subtrahieren 119 Bruche mit gleichen Nennern subtrahieren 119 Bruche mit unterschiedlichen Nennern subtrahieren 120 Mit der gemischten Schreibweise arbeiten 121 Zahlen in gemischter Schreibweise multiplizieren und dividieren 121 Zahlen in gemischter Schreibweise addieren und subtrahieren 122 Kapitel 11 Dezimalzahlen 125 Grundlegende Informationen uber Dezimalzahlen 125 Der Stellenwert von Dezimalzahlen 125 Die dezimalen Tatsachen des Lebens 126 Die grossen vier Operationen fur Dezimalzahlen 129 Dezimalzahlen addieren 129 Dezimalzahlen subtrahieren 130 Dezimalzahlen multiplizieren 130 Dezimalzahlen dividieren 131 Zwischen Dezimalzahlen und Bruchen umwandeln 134 Einfache Umwandlungen 134 Dezimalzahlen in Bruche umwandeln 135 Bruche in Dezimalzahlen umwandeln 135 Kapitel 12 Prozentsatze 139 Prozentsatze verstehen 139 Der Umgang mit Prozentsatzen grosser 100 Prozent 139 Prozentsatze, Dezimalzahlen und Bruche ineinander umwandeln 140 Von Prozentsatzen zu Dezimalzahlen 140 Von Dezimalzahlen zu Prozentsatzen 140 Von Prozentsatzen zu Bruchen 141 Von Bruchen zu Prozentsatzen 141 Prozentaufgaben losen 142 Ein paar einfache Prozentaufgaben losen 142 Aufgabenstellungen umkehren 143 Schwierigere Prozentaufgaben losen 143 Alle Prozentaufgaben kombinieren 144 Die drei Arten von Prozentaufgaben identifizieren 144 Der Prozentkreis 145 Kapitel 13 Textaufgaben mit Bruchen, Dezimalzahlen und Prozentsatzen 149 Teile des Ganzen in Textaufgaben addieren und subtrahieren 149 Eine Pizza teilen: Bruche 149 Geteilte Stimmen: Prozentsatze 150 Aufgaben zumMultiplizieren von Bruchen 151 Kuchenreste 151 Dezimalzahlen und Prozentsatze in Textaufgaben multiplizieren 152 Wie viel Geld ist ubrig? 153 Den Grundwert bestimmen 154 Prozentuale Steigerungen und Abnahmen in Textaufgaben 155 Gehaltserhohungen berechnen 156 Schnappchenjagd: Rabatte berechnen 157 Teil IV Visualisieren und Messen Graphen, Masse, Statistik und Mengen 159 Kapitel 14 Die perfekte Zehn: Zahlen in wissenschaftlicher Notation 161 Das Wichtigste zuerst: Zehnerpotenzen 161 Nullen zahlen und Exponenten schreiben 161 Zum Multiplizieren Exponenten addieren 163 Mit der wissenschaftlichen Notation arbeiten 163 In wissenschaftlicher Notation schreiben 163 Multiplizieren mit der wissenschaftlichen Notation 165 Kapitel 15 Masse und Gewichte 167 Das metrische System 167 Kapitel 16 Ein Bild sagt mehr als tausend Worte: Grundlegende Geometrie 171 Alles auf der Ebene: Punkte, Linien, Winkel und Figuren 171 Punkte machen 172 Auf der Linie 172 Winkel 173 Figuren 174 Kreise 174 Polygone 174 Die nachste Dimension: Festkorpergeometrie 176 Die vielen Gesichter der Polyeder 177 3D-Korper mit Kurven 177 Figuren messen: Umfang, Flache, Oberflache und Volumen 179 2D: In der Ebene messen 179 Weiter in den Raum: In drei Dimensionen messen 186 Kapitel 17 Sehen ist glauben: Graphen als visuelles Werkzeug 189 Die zwei wichtigsten Graphenstile 189 Balkendiagramm 189 Tortendiagramm 190 Kartesische Koordinaten 191 Punkte in ein kartesisches Koordinatensystem eintragen 192 Geraden in einem kartesischen Koordinatensystem zeichnen 193 Aufgaben mithilfe von kartesischen Koordinaten losen 194 Kapitel 18 Textaufgaben mit Geometrie und Massen losen 195 Der Kettentrick: Massaufgaben mithilfe von Umrechnungsketten losen 195 Eine kurze Kette einrichten 195 Textaufgaben aus der Geometrie losen 197 Mit Wortern und Bildern arbeiten 197 Ein wenig Zeichentalent ist gefragt 198 Kapitel 19 Chancen ausrechnen: Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung 201 Mathematisch Daten sammeln: Grundlegende Statistik 201 Der Unterschied zwischen qualitativen und quantitativen Daten 202 Die Arbeit mit qualitativen Daten 202 Die Arbeit mit quantitativen Daten 204 Wahrscheinlichkeiten: Grundlegende Wahrscheinlichkeitsrechnung 205 Wahrscheinlichkeit berechnen 206 Wahrscheinlichkeiten! Ergebnisse bei mehreren Munzen und Wurfeln zahlen 207 Teil V X-Akte: Einfuhrung in die Algebra 211 Kapitel 20 Mr. X kennenlernen: Algebra und algebraische Ausdrucke 213 x als Platzhalter 213 Algebraische Ausdrucke 214 Algebraische Ausdrucke berechnen 214 Algebraische Terme 216 Kommutativ: Terme neu anordnen 216 Den Koeffizienten und die Variable identifizieren 217 Ahnliche Terme identifizieren 218 Algebraische Terme und die vier grossen Operationen 218 Algebraische Ausdrucke vereinfachen 222 Ahnliche Terme kombinieren 222 Klammern aus einem algebraischen Ausdruck entfernen 223 Kapitel 21 Mr. X enttarnen: Algebraische Gleichungen 227 Algebraische Gleichungen verstehen 227 x in Gleichungen verwenden 227 Vier Methoden, algebraische Gleichungen zu losen 228 Die Suche nach dem Gleichgewicht: Nach x auflosen 229 Das Gleichgewicht halten 230 Mithilfe der Waagschale x isolieren 230 Gleichungen neu anordnen und x isolieren 232 Terme auf einer Seite einer Gleichung neu anordnen 232 Terme auf die andere Seite des Gleichheitszeichens verschieben 232 Klammern aus Gleichungen entfernen 233 Kreuzmultiplikation 234 Kapitel 22 Mr. X im Einsatz: Textaufgaben in der Algebra 237 Algebra-Textaufgaben in funf Schritten losen 237 Eine Variable deklarieren 238 Die Gleichung aufstellen 239 Die Gleichung losen 239 Die Frage beantworten 240 Die Losung uberprufen 240 Kompliziertere Algebra-Aufgaben losen 240 Tabellen fur vier Personen 241 Teil VI Der Top-Ten-Teil 243 Kapitel 23 Zehn wichtige Zahlenmengen, die Sie kennen sollten 245 Reine Natur: Die naturlichen Zahlen 245 Ganze Zahlen identifizieren 246 Rational uber rationale Zahlen sprechen 246 Irrationale Zahlen verstehen 247 Algebraische Zahlen 247 Durchblick bei den transzendentalen Zahlen 248 Auf dem Boden der reellen Zahlen 248 Imaginare Zahlen veranschaulichen 248 Die Komplexitat komplexer Zahlen verstehen 249 Mit den transfiniten Zahlen uber "unendlich" hinaus 250 Stichwortverzeichnis 253

Product Details

  • ISBN13: 9783527711048
  • Format: Paperback
  • Number Of Pages: 256
  • ID: 9783527711048
  • weight: 336
  • ISBN10: 352771104X
  • language of text: German

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